晶材料裏的晶粒取向可用織構進行分析。有些情況下的晶粒取向例如晶麵相對於(yu) 樣品坐標的取向、兩(liang) 個(ge) 晶麵之間的夾角和矽片的斜切角等，不需要完整的織構分析，使用2D衍射圖像分析即可。

1、晶麵相對於(yu) 樣品坐標的取向

符號晶麵相對於樣品坐標的取向可以從其在2D圖像中的位置(2θ，γ)和樣品取向(ω，ψ，Φ)計算出來。晶體的取向需要至少有兩個不平行的晶麵相對於樣品坐標的取向才能確定。

 ▲圖1：晶麵相對於(yu) 樣品坐標的取向

圖1是衍射斑點以及晶麵在樣品坐標中的取向示意圖。晶麵相對於(yu) 樣品坐標的取向可由圖中的徑向角和方位角表示。其中：

h₁ ,h₂ 和h₃ 分別為(wei) 晶麵法線方向單位矢量h_s 在三個(ge) 樣品坐標方向S₁, S₂ 和S₃ 的三個(ge) 組份。單位矢量h_s 的三個(ge) 組份  能根據樣品取向(ω，ψ，Φ)和衍射角(2θ，γ) 由下式計算出來：

2、兩(liang) 個(ge) 晶麵的夾角

2D圖像中的任意衍射點對應衍射晶麵的法線方向由單位矢量h_s表示。任意衍射點a 和b對應的單位矢量表示為(wei) :

        和  

那麽(me) 兩(liang) 個(ge) 單位矢量的夾角為(wei) ：

該關(guan) 係式可用於(yu) 計算同一晶體(ti) 或不同晶體(ti) 兩(liang) 組晶麵的夾角，也可以計算薄膜和基底之間的晶麵夾角。當兩(liang) 個(ge) 衍射點位於(yu) 同一衍射環時，所有四個(ge) 參數(2θ, ω, ψ, φ)都相同，此時晶麵夾角可由兩(liang) 個(ge) 衍射點的γ角之差()計算出來：

3、單晶薄片的斜切角

單晶表麵與(yu) 晶麵(hkl)之間的夾角為(wei) 斜切角。例如，Si (111) 麵與(yu) Si片表麵之間的夾角稱為(wei) Si 片 (111)的斜切角。斜切角可由如圖2中的示意的二維X射線衍射的方法測試。在圖(a)中，晶麵ABCD 和晶體(ti) 表麵之間的夾角為(wei) 。入射X射線S₀與(yu) 晶體(ti) 表麵的入射角為(wei) 。可在樣品繞著其表麵法線方向N連續旋轉角時收集二維圖。當有斜切時，可在兩(liang) 個(ge) 角處滿足Bragg條件，如圖中所示的ABCD和 A'B'C'D'兩(liang) 個(ge) 位置。

 ▲測試斜切角: (a) 幾何; (b) 由兩(liang) 個(ge) 衍射點的2D圖像

圖2 (b)中的兩(liang) 個(ge) 衍射點分別對應衍射光束S₁和S₂。兩(liang) 個(ge) 衍射點之間的夾角可由2D圖像中通過積分計算出來。兩(liang) 個(ge) 衍射矢量H₁和H₂代表晶麵在ABCD和 A'B'C'D'兩(liang) 個(ge) 位置的法線方向。斜切角等於(yu) H₁和 N, 或H₂和N之間的夾角。在反射模式下：

當=時, 該關(guan) 係式簡化為(wei) : 

當單晶薄片沒有斜切時(=0)，隻有一個(ge) 衍射點在衍射麵上(=-90°)。衍射矢量在樣品法線方向。當=時滿足布拉格條件，而且旋轉不會(hui) 改變Bragg條件。當有斜切時，=不滿足Bragg條件。隻有在和在一定條件時，X射線對晶麵的入射角為(wei) q時滿足Bragg條件。角應該在角附近，這樣旋轉能使晶麵滿足Bragg條件。在完整360°旋轉時，在不同的角可以滿足兩(liang) 次Bragg條件。斜切角越大，兩(liang) 個(ge) 衍射點之間的分離()越大。

 注：該部分內(nei) 容來自Bob He的第二版《Two-Dimensional X-rayDiffraction》